domingo, 15 de febrero de 2015


Daniel Bernoulli

(1700/01/29 - 1782/03/17)


Daniel Bernoulli 

Científico suizo 
Daniel Bernoulli


Nació el 29 de enero de 1700 en Groningen, Holanda. Hijo de Jean Bernoulli y sobrino de Jacques Bernoulli, dos investigadores que hicieron aportaciones importantes al primitivo desarrollo del cálculo. 

Aunque consiguió un título médico en 1721, Daniel y su hermano Nicolás fueron invitados a trabajar en la Academia de Ciencias de St. Petersburgo, él como profesor de matemáticas. Fue allí donde entró en colaboración con Euler. 

En 1731 comenzó a extender sus investigaciones para cubrir problemas de la vida y de la estadística de la salud. Dos años después regresó a Basilea donde enseñó anatomía, botánica, filosofía y física. Como trabajo más importante se destaca el realizado en hidrodinámica que consideraba las propiedades más importantes del flujo de un fluido, la presión, la densidad y la velocidad y dio su relación fundamental conocida ahora como El Principio de Bernoulli oTeoría Dinámica de los fluidos. En su libro también da una explicación teórica de la presión del gas en las paredes de un envase: "A lo largo de toda corriente fluida la energía total por la unidad de masa es constante, estando constituida por la suma de la presión, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial igualmente por unidad de volumen". 

Le concedieron, entre 1725 y 1749, diez premios por su trabajo en astronomía, gravedad, mareas, magnetismo, corrientes del océano y el comportamiento de una embarcación en el mar. 

SUS APORTACIONES  
La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
  • cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido;
  • potencial o gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea;
  • energía de presión: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" (trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.
\frac{V^2 \rho}{2}+{P}+{\rho g z}= \text{constante}
donde:
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
  • Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
  • Caudal constante
  • Flujo incompresible, donde ρ es constante.
  • La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo laminar.
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio se da en el flujo de agua en tubería.
\overbrace{{V^2 \over 2 g}}^{\mbox{cabezal de velocidad}}+\overbrace{\underbrace{\frac{P}{\gamma}}_{\mbox{cabezal de presión}} + z}^{\mbox{altura o carga piezométrica}} = \overbrace{H}^{\mbox{Cabezal o Altura hidráulica}}
También se puede reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por \gamma, de esta forma el término relativo a la velocidad se llamarápresión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática.
\underbrace{\frac{\rho V^2}{2}}_{\mbox{presión dinámica}}+\overbrace{P+ \gamma z}^{\mbox{presión estática}}=\text{constante}
o escrita de otra manera más sencilla:
q+p=p_0
donde
  • q=\frac{\rho V^2}{2}
  • p=P+ \gamma z
  • p_0 es una constante-
Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética, la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:
\overbrace{\frac{{V}^2}{2}}^{\mbox{energía cinética}}+\underbrace{\frac{P}{\rho}}_{\mbox{energía de flujo}}+\overbrace{g z}^{\mbox{energía potencial}} = \text{constante}
En una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía realmente se deriva de la conservación de la Cantidad de movimiento.
Esta ecuación permite explicar fenómenos como el efecto Venturi, ya que la aceleración de cualquier fluido en un camino equipotencial (con igual energía potencial) implicaría una disminución de la presión. Este efecto explica porqué las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un automóvil en movimiento cuando se abren las ventanas. La presión del aire es menor fuera debido a que está en movimiento respecto a aquél que se encuentra dentro, donde la presión es necesariamente mayor. De forma, aparentemente, contradictoria el aire entra al vehículo pero esto ocurre por fenómenos de turbulencia y capa límite.
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